Verwirrung im Theater
Bin gerade über ein nettes mathematisches Rätsel gestolpert. Vielleicht kennt es der eine oder andere schon. Also
Ein Theater hat 137 nummerierte Sitzplätze, und die Vorstellung des heutigen Abends ist restlos ausverkauft. Unverschämter Weise kommt der 17. Besucher sturzbetrunken zur Vorstellung, setzt sich auf einen Platz, der ihm nicht gehört, und schläft dort ein. Jeder weitere Besucher verfährt nun folgendermaßen: Findet er seinen Platz besetzt vor, setzt er sich auf einen zufälligen freien Platz, andernfalls nimmt er seinen Platz ein. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der letzte Besucher seinen eigenen Platz erhält?
Dieses Rätsel habe ich bei der Rätsel-Kröte wiedergefunden.