Andi on-line

Bin heute aus Spanien zurückgekommen. Drei Tage Barcelona und Kultur. Für Strand wäre auch ein Nachmittag eingeplant gewesen, aber dafür war’s nicht warm genug. Immerhin hat es (fast) nicht geregnet. Was wir letztendlich gemacht haben, schreibe ich vielleicht demnächst. Jetzt gibt es erst Mal ein paar Impressionen:

Wie bewacht man eine Kunstgalerie, wie erstellt man Stundenpläne ohne Wartezeiten oder warum kann man Landkarten immer mit vier Farben färben? Das sind nur einige Fragen, die wir diese Woche in Kopenhagen diskutiert haben. Ich war zu Besuch an der DTU, wo ich am DocCourse “Topics in Combinatorics” teilgenommen habe. Die fünf Kurstage bestanden jeweils aus Vorlesungen von Carsten Thomassen am Vormittag und Bjarne Toft am Nachmittag. Das stellte sich als sehr spannende Mischung heraus: auf der einen Seite Thomassen, der sicherlich einige der elegantesten Beweise moderner Graphentheorie gefunden hat, und auf der anderen Seite Toft, der sich auch mit der historischen Entwicklung mathematischer Ideen und Fragestellungen beschäftigt hat.

So lernen wir das Zählen von spannenden Bäumen, azyklischen Ordnungen, total zyklischen Ordnungen und das alles irgendwie eng miteinander verbunden ist. Außerdem haben wir gelernt, dass es einen dänischen Mathematiker gab, der viel konnte (Petersen), sich aber nicht von einem englischen Mathematiker ausnutzen lassen wollte, der nix konnte (Sylvester). Und dann gab es noch einen dänischen Mathematiker, der nix konnte, aber lustige Gedichte geschrieben und die Superellipse erfunden hat (Piet Hein). Der bekam dann die Ehrendoktorwürde von Yale und Odense, und wird auch noch nach seinem Tod fleißig von seinem Sohn vermarktet: www.PietHein.com.

Einen Nachmittag hatten wir das Vergnügen, einer Vorlesung von André Kündgen über Art Gallery Problems. In dieser Ecke der Kombinatorik beschäftigt man sich mit der Überdeckung von polygonalen Formen (=Kunstgalerien) durch möglichst wenige Knoten (=Wächter). Dabei gibt es nicht nur herrlich elegante Beweise, sondern auch Ergebnisse, die tatsächlich anwendbar sind – vorausgesetzt, man macht es den Dieben nicht so einfach.

Die Teilnehmer des Workshops – ganz besonders zu erwähnen sind die Mädels aus München und Murat aus Istanbul, der aber in Eindhoven promoviert. Wir haben nämlich eine spontante Campus-WG gegründet, gemeinsam gekocht und gewandert, was die Abend sehr viel unterhaltsamer gemacht hat.

Mit dem Wetter habe ich in Skandinavien einfach kein Glück. In Schweden hat es damals auch erst mal drei Wochen geregnet. Aber dieses Mal sind es nur drei Tage, und ich bin in einer Stadt, die reichlich Museen zu bieten hat. So verbringe ich den Samstag im Nationalmuseum, das sehr zu empfehlen ist. Die Ausstellung ist sehr modern und gibt einen guten Einblick in die Geschichte Dänemarks von der Steinzeit über die Vikinger bis zu den Dänen im Jahr 2000. Es gibt auch eine große ethnografische Sammlung “The people of the world“, die durchaus sehenswert ist. Und das ganze ist auch noch kostenlos! Rechts im Bild ist übrigens jener legendäre Sonnenwagen.

Am Sonntag habe ich das Thorvaldsen Museum besucht. Der Mann in der Jugendherberge hatte mir hier Gemälde versprochen, aber wenn ich bei Frau E.-D. im Kunstunterricht irgendwas gelernt habe, dann dass Bertel Thorvaldsen der bekannteste Dänische Bildhauer aller Zeiten ist. Und tatsächlich gab es viel Marmor in seiner kunstvollsten Form zu sehen. An der Kasse hatte ich mal wieder typisch skandinavisches Spracherlebnis:

Ich: Could I please have an audio guido for the exhibition.
Nette Dame: Ja, und der Rucksack kommt aber ins Schließfach.

Meinen deutschen Akzent werde ich wohl nie verstecken können. Naja. Hier einige Eindrücke von Thorvaldsens Kunstwerken:

Der Herr auf dem alten 10-Mark-Schein hat mir heute indirekt eine sehr angenehme Überraschung bereitet. Aber das konnte er natürlich nicht wissen, als er vor über 200 Jahren die Normalverteilung entdeckt hat. Wer schon Kontakt mit Wahrscheinlichkeitstheorie hatte, wird sicher die Glockenkurve, wie sie auch auf den letzten deutschen Banknoten zu sehen ist, kennengelernt haben. Diese Kurve beschreibt die Verteilung der Ergebnisse einer bestimmten Art von Zufallsexperimenten:

Wir werfen eine faire Münze 100 Mal, und zählen die Ausgänge “Kopf”. Wie wahrscheinlich ist es, genau 50, 51, oder 75 Ausgänge “Kopf” zu beobachten?

Das Beschriebene Experiment ist eine diskrete Variante eines solchen Experiments, dass sich dadurch auszeichnet, dass wiederholt ein Versuch (= Münzwurf) mit einer festen Erfolgswahrscheinlichkeit (= 1/2 für Kopf) durchgeführt wird. Zählt man nun die Erfolge, so ist deren Anzahl auf eine sehr einfache Art verteilt. Erwartet sind 50 Ausgänge “Kopf”, aber es könnten auch nur 40 oder aber 97 sein. Das dann aber mit entsprechend geringerer Wahrscheinlichkeit.

Was hat das ganze mit mir zu tun?

Zum einen ganz klar: Ich weiß nicht viel über Stochastik, aber die Normalverteilung ist ein schönes Stück Stochastik und Gauß war ein genialer Mathematiker. Aber zum anderen auch: Fluglinien belegen ihre Maschinen nach genau diesen Verteilungen. Wenn ein Airbus nun 180 Sitze hat, und die Erfahrung zeigt, dass nur 90 Prozent aller gebuchten Passagiere tatsächlich zum Flug erscheinen, dann sind erwartet nur 180*0,90 = 162 Sitze belegt. Und Gauß sagt nun, dass es ziemlich unwahrscheinlich ist, dass mehr als, sagen wir, 175 sitze belegt sind. Als schlaue Fluglinie verkaufen wir also nicht 180 Tickets, sondern 185 Tickets. Dann werden mit hoher Wahrscheinlichkeit höchstens 180 am Flughafen auftauchen. Voilá – 180 Plätze gehabt, aber 185 Tickets verkauft. Ich weiß nicht, was der durchschnittliche Ticketpreis ist, aber das rentiert sich! Meistens jedenfalls, denn Gauß sagt auch: Mit kleiner Wahrscheinlichkeit tauchen tatsächlich mehr als 180 Personen auf. Dann ist der Flug überbucht, und die Airline hat ein Problem. Dann muss sie z.B. einem Kunden 250 Euro dafür anbieten, dass er zwei Stunden später fliegt. Und wer dann am Gate ganz vorne steht, verdient dann so richtig Geld – dank Gauß!

ps. Das Überbuchen ist in meinen Augen auch der Hauptgrund, warum Tickets nicht übertragbar sind. Dann würde nämlich die Wahrscheinlichkeit, dass ein gebuchter Platz nicht besetzt wird, plötzlich stark sinken, man könnte ja den Flug auf Ebay verticken, wenn man selbst nicht kann. Aber das ist nur eine böse Theorie meinerseits…

In diesem Augenblick ist es 30 Tage her, dass ich in Madrid am Terminal den ersten Eintrag über mein Brasilienabenteuer verfasst habe. Jetzt sitze ich wieder am Flughafen, aber leider noch nicht in Madrid sondern noch in Sao Paulo. In zwei Stunden startet mein Flug, und ich verlasse den Kontinent in Richtung Heimat. Und so wie ich mich vor einem Monat auf Brasilien gefreut habe, freue ich mich jetzt auf Bayern.

Gelohnt hat sich die Reise wahrlich. Ich denke, dass ich in meiner Promotion ein gutes Stück weitergekommen bin, ich hatte eine sehr interessante und fröhlich Zeit, habe zum ersten Mal in einer wirklichen Metropole gelebt, im Paradies Urlaub gemacht und einigen interessanten Menschen getroffen. Nur der unbekannten Brasilianischen Schönheit bin ich nicht begegnet, und dementsprechend habe ich auch nicht spontan beschlossen, für immer hier zu bleiben. Meine Mutter wird nicht traurig sein.