Andi on-line

Ich bin gerade dabei mich für das nächste Auslandssemester zu bewerben, und da brauche ich einen Englischtest – na klar. Freundlicher Weise bietet die TUM einen entsprechenden Test an. Der findet im Eilverfahren statt, und unser Prüfer meint “We expect you to return with an improved english anyways.” Alles klar, und los geht’s: Leseverständnis, Hörverständnis und natürlich selbst sprechen. In den ersten beiden Teilen lernen wir von Namensgebungstraditionen der Sioux-Indianer, den verschiedenen Gattungen von Walen, seltsam-pseudowissenschaftlichem Determinismusgeschwurbel und den Gefahren von Büchern und Forschung zum Thema Gender- bzw. nationale Unterschiede. Anscheinend sind diese Texte standartisiert und kommen schon mit entsprechenden Fragebogen. Für Teil drei verteilt Charles Kärtchen mit Fragen, die wir anschließend selbst beantworten müssen. Und hier durfte er sich anscheinend selbst austoben. Eine kleine Kostprobe:

• Imagine you have the power to prevent either an earthquake killing 20.000 people, and airplain crash killing 200 or a traffic accident killing a friend. Which would you prevent?
• If you could choose to live the next 25 years in perfect happyness and then die immedeately, would you do so?
• If you knew there would be a thermo-nuclear war one week from now, what would you do?
• If you had the ability to kill people without a trace, who would you kill?

Das beweist mal wieder zwei Dinge: Im Schulunterricht wird man nicht auf die Fragen vorbereitet, die sich später im Leben stellen, und zweitens: Falls der Atomkrieg doch kommt, sollte man wenigstens eine Liste mit Leuten besitzen, die man schon lange umbringen wollte.

ps. Frage zwei würde ich gerne in 60 Jahren nochmals gestellt bekommen.

Optimierung unter Unsicherheit – soweit der Titel des Workshops, den ich diese Woche in Saarbrücken besucht habe. Fünf Tage haben wir uns mit Fragen zur Spieltheorie, Approximationsalgorithmen oder Schedulingproblemen (etwa: Warteschlangenprobleme) beschäftigt. Das ist zwar weit weg von meinem Promotionsthema, aber ein Blick über den Tellerrand kann auch sehr spannend sein. Und wenn man den anderen Teilnehmern glauben will, waren unsere drei Referenten die Crème de la Crème des jeweiligen Gebietes. Die Vorträge waren auf jeden Fall exzellent.

Wir hatten natürlich nicht nur Vorträge, jeder Tag bestand aus zwei Blöcke mit jeweils einem Vortrag und zwei Stunden Übungsaufgaben. Die Übungsaufgaben hatten es wirklich in sich, und obwohl wir in Gruppen gearbeitet haben, blieben ettliche Probleme ungelöst. Da ich völlig neu auf dem Gebiet war, habe ich versucht, wenigstens die wesentlichen Ideen zu verstehen. Ich will versuchen, hier ein kleines Beispiel zu erklären:

Das Problem stammt aus der Spieltheorie. Hier interpretiert man “Optimierung unter Unsicherheit” am besten so: Wir wissen zwar nicht, was passieren wird, aber wir sind darauf vorbereitet! Interessant dabei ist, dass diese Vorbereitung zu recht unterschiedlichen Ergebnissen führen kann abhängig davon, wie sie geschieht. Konkret:

Die Ort A-Stadt und B-Hausen seien mit zwei Straßen verbunden, eine sechsspurige Autobahn und eine zweispurige Landstraße. Die Autobahn ist dabei deutlich länger als die Landstraße, hat aber den Vorteil, dass hier nie mit Stau zu rechnen ist. Die Landstraße hingegen führt sehr schnell von A nach B, wenn wenig Verkehr ist. Mathematisch könnte das so aussehen:

Dabei geben die beiden Funktionen die Fahrdauer auf der jeweiligen Strecke in Abhängigkeit von dem Anteil am Verkehrsaufkommen an. Benutzt z.B. die Hälfte aller Fahrzeuge Route 2, so beträgt die Fahrzeit dort gerade 0,5.

Nun stellen sich zwei Fragen:

1. Was muss jeder einzelne Fahrer tun, um möglichst schnell von A nach B zu gelangen?
2. Wie muss das Verkehrsaufkommen verteilt werden, um eine möglichst kurze durchschnittliche Fahrdauer zu erreichen?

Interessanter Weise haben die beiden Fragen unterschiedliche Antworten. Wenn also jeder Fahrer seinen eigenen Nutzen optimiert (Frage a), so kommt kein optimales Ergebnis im Sinne von Frage b) heraus. Dieses Phänomen nennt sich der Preis der Anarchie.
Frage a) führt auf ein so genanntes Nash-Gleichgewicht (benannt nach John Forbes Nash Jr., der dafür einen Nobelpreis erhielt, siehe auch: A beautiful mind). Unter einem Nash-Gleichgewicht kann man sich eine Situation vorstellen, in der jeder Spieler auf seiner Strategie beharrt, weil diese in der aktuellen Situation für ihn optimal ist. In Frage a) wäre ein solches Gleichgewicht erreicht, wenn alle Fahrer die Route 2 wählen. Dann braucht jeder Fahrer die Zeit 1, wäre aber auf der anderen Strecke auch nicht schneller.
Im Gegensatz dazu sieht die Antwort auf Frage b) so aus: die Hälfte aller Fahrer nimmt Route 1, die andere Hälfte Route 2. Damit ist die durchschnittlich benötigte Fahrzeit gerade drei Viertel. Dies ist deutlich besser als die durchschnittliche Fahrzeit aus Frage a)! Der Preis der Anarchie ist nun gerade als Quotien aus dem Wert des schlechtesten Nash-Gewichts und dem der besten globalen Lösung definiert, liegt hier also bei 4/3. Wenn man so sagen will, ist das der Preis für egoistisches Verhalten.
Mathematisch interessant ist nun, dass sich beweisen lässt, dass für kontinuierliche Spiele (wie unser Beispiel eines ist), der Preis der Anarchie höchstens 4/3 ist, und dass alle Beispiele, die diesen Wert erreichen, so aussehen, wie unser Beispiel. Nicht schlecht, oder?

ps. Ein weiteres Interessantes Detail, das ich gelernt habe: Der Auktionsmodus, der z.B. bei Ebay zum Einsatz kommt, heißt Vickrey Auktion oder Zweitpreisauktion. Ein Herrn Vickrey hat bewiesen, dass für diese Art von Auktion für jeden Bieter eine optimale Strategie darin besteht, den Preis zu bieten, den er ausgeben will. Das ist nicht selbstverständlich: Herr Vickrey bekam dafür ebenfalls einen Nobelpreis.

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Die letzte Woche vergeht wie erwartet viel zu schnell. Das liegt vor allem daran, dass die Kursteilnehmer doch noch soetwas wie Gruppendynamik entwickeln. Am Mittwoch Abend gehen wir zusammen zum Bouldern, das heißt, wir klettern in einer Halle an Wänden (und Decken), die so niedrig sind, dass ein paar Schaumstoffmatten am Boden als Sicherung ausreichen. Anspruchsvoll und anstrengend kann das trotzdem sein. Nach zwei Stunden sind meine Hände großflächig getapet und ich bin so platt, dass ich nur noch einen halben Klimmzug schaffe. Aber fürs erste Mal war es garnicht schlecht. Wir lassen den Abend gemeinsam beim Mexikaner ausklingen, und ich komme erst um eins nach Hause. Donnerstag wird es genauso spät, weil wir bei Chiara eingeladen sind, die für uns italienische Pasta kocht. Auch sehr nett.
Pavel scheint in der letzten Kurswoche nochmals anzuziehen. Am Donnerstag besprechen wir sechs offene Übungsaufgaben in nicht mal einer Stunde. Schließlich gibt er uns noch einige offene Probleme und einen Stapel Paper für weitere Vorstöße in das Reich der Punktkonfigurationen mit auf den Weg. Ich nehme mir vor, bei Gelegenheit nochmal in das Thema einzusteigen. Interessant war’s nämlich schon.
Das Fazit aus meinem ersten Doc-Course ist durchaus positiv. Das war ja nach der eher schwachen ersten Woche nicht unbedingt zu erwarten. Ob es mir was für meine Diss gebracht hat, kann ich wohl erst in drei Jahren sagen. Aber eine gute Erfahrung war es auf alle Fälle. Und die drei Wochen Berlin habe ich auch voll ausgenutzt.

Nachdem die letzte Woche im Kurs sehr schleppend verlaufen ist, haben wir am Dienstag Pavel ermutigt, etwas forscher voranzupreschen. Und tatsächlich war das Seminar diese Woche deutlich besser, weil wir einfach mehr gelernt haben. Auch die Übungsaufgaben waren interessant, und wir haben viel zusammen gearbeitet. Am Mittwoch bin ich unverhofft als “Ersatzmann” zu einem Salsa-Kurs gekommen, weil Darias Tanzpartner auf einer Konferenz war. Natürlich war bei mir am Anfang großes Chaos, weil ich seit 10 Jahren (hmm, das ist leider keine Übertreibung…) nicht mehr Salsa getanzt habe. Der Trainer hat auch nicht gerade geholfen, indem er sich vor mir aufgebaut hat, und mir die Schrittfolge an den Kopf geworfen hat. Aber wir hatten trotzdem Spaß! Sollte ich daheim auch mal wieder machen…
Am Freitag kam dann meine Prinzessin zu Besuch. Sie hat sich die Chance nicht entgehen lassen, die Stadt zu sehen. Und dementsprechend viel waren wir unterwegs: Jüdisches Museum/Pergamon Museum, Staatsoper (Un ballo in maschera, Verdi), Konzerthaus, Musical (Frühling für Hitler) und am Montag zu guter Letzt das Museum Story of Berlin. Natürlich mussten wir zuvor noch ins KaDeWe – wer weiß, wie lange das noch möglich ist. Uns war also nicht gerade langweilig, aber zweieinhalb Tage sind auch wenig für eine Stadt wie Berlin. Da habe ich es natürlich leichter…

The Producers – vielleicht nicht das beste Musical, das ich jeh gesehen habe, aber ganz nett. Und weil das Stück nie ausverkauft ist, sind wir mit den billigsten Karten in der Admiralsloge gesessen. Aber hallo!

Und Freitag war tatsächlich ein produktiver Tag. Wir haben von halb elf bis abends um sieben über ein Kapitel aus meiner Diplomarbeit gegrübelt, aus der nun eine kleine Veröffentlichung wird. Sehr spannend! Insbesondere ist es immer wieder faszinierend, wie organisiert und effizient das Nachdenken mit zwei Profis wie Anusch und Julia funktioniert – auch wenn ich oft nur daneben sitze und versuche, dranzubleiben.
Das Wochenende habe ich eher gemütlich verbracht. Erstens, weil ich Besuch von Julia hatte, und zweitens, weil das Wetter eher mäßig war. So hatte ich nochmal einige Stunden am Schreibtisch. Daneben war ich im Jüdischen Museum, welches wirklich sehr sehenswert ist. Sowohl die Architektur, wie auch die Ausstellung, die sich der über tausendjährigen Geschichte des Judentums in Europa widmet. Hier habe ich vier Stunden verbracht, aber es hätten auch gerne mehr sein können. Am Sonntag war Karneval der Kulturen, was hauptsächlich eine kunterbunte Parade durch Kreuzberg ist. Hier trommeln, tanzen und turnen scheinbar alle Nationen, die in Berlin leben, und das sind viele.




Julia fährt am Sonntag wieder und am gleichen Abend landet David. Gemeinsam bummeln wir am Montag über Berlins Plätze und Straßen, und ich bekomme eine persönliche Führung durch über 30 Jahre Berliner Geschichte.